Ông là hậu duệ của Phụ Lăng vương Lưu Duyên, con trai của Hán Quang Vũ đế. Cha là Lưu Phổ. Mẹ tên là Tu. Anh trai tên là Lưu Hoán, hơn Diệp 2 tuổi.

Năm lên 7, mẹ bệnh mất, lâm chung, trối lại rằng: Người hầu của Lưu Phổ có tính hại người, sau khi bà mất đi, chỉ sợ hắn sẽ gây loạn trong nhà. Diệp trưởng thành thì phải trừ bỏ hắn đi, để bà không phải ôm hận mà chết. Năm lên 13, ông nói với Hoán: "Lời dặn của mẹ, có thể thực hiện rồi!" Hoán không theo. Diệp ngay hôm ấy vào phòng giết chết kẻ người hầu ấy, rồi đi thẳng ra viếng mộ mẹ. Sau đó cho xe quay về trình bày với cha. Phổ giận, sai người đuổi theo ông. Diệp quay về vái lạy rằng: Có lời dặn của mẹ lúc lâm chung, nên mới dám tự ý ra tay trừng phạt. Phổ lấy làm lạ, nên không trách cứ. Người Nhữ Nam là Hứa Thiệu giỏi xem tướng, đến Dương Châu tránh loạn, khen Diệp có tài giúp đời.

Năm Diệp ngoài 20 tuổi, thiên hạ đại loạn, cường hào ở Dương Châu là bọn Trịnh Bảo, Trương Đa, Hứa Kiền tụ tập binh mã làm bậy, trong đó Trịnh Bảo kiêu dũng quả đoán, là tài năng hơn cả. Bấy giờ Bảo muốn cướp bóc trăm họ vượt Trường Giang chạy nạn đến khu vực Giang Nam, thấy Diệp là dõng dõi hoàng tộc, muốn cưỡng bức ông hưởng ứng việc này. Diệp biết được rất lấy làm sợ hãi, nhưng chưa tìm ra biện pháp. Gặp lúc Tào Tháo sai sứ giả đến Châu, có việc tra xét. Diệp tiếp đón, cùng bàn luận việc đương thời, rồi giữ sứ giả ở lại nhà mình vài ngày. Trịnh Bảo đưa mấy trăm người đem bò, rượu đến đón sứ giả, Diệp lệnh cho kẻ hầu bày cơm rượu cho người của Bảo ở ngoài cửa, còn Bảo thì cùng mình vào nhà ăn tiệc, rồi ngầm dặn người dâng rượu tìm cơ hội giết hắn. Nhưng Bảo không thích rượu, càng về sau càng minh mẫn, người dâng rượu không dám ra tay. Diệp vì thế tự mình dùng bội đao đâm chết Bảo, rồi chặt đầu Bảo, nói với bộ hạ của hắn rằng: "Tào công có lệnh, ai dám manh động, có tội như Bảo." Bọn chúng bàng hoàng khiếp sợ, bỏ trốn về doanh trại.